Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Bagel Slicing, zábava s matematikou a "Math Monday" Reruns

Od roku 2009 do roku 2013 Udělat: běžel velmi populární sloupec zde na stránkách s názvem "Math pondělí." Napsal George Hart, z tehdy nově-tvořil Math Museum, nápad měl představit velmi zábavné, hands-on, a myšlení-provokující série aktivit zkoumání různých aspektů matematiky. Sloupec (zabraný několika lety v Glen Whitney poté, co Hart opustil muzeum) prozkoumal takové věci, jako je vytváření geometrických objektů z hracích karet, vizitek a kancelářských potřeb, pochopení tensegrity struktur, matematiky v módě, zábavy s fraktály a další cool a přístupné zkoumání matematiky, které by mohlo oslovit tvůrce.

Budeme oživovat tyto sloupy a znovu je zasílat Udělat:. Podívejte se na budoucí „Matematický pondělí“ opakuje každý pondělí Udělat:.

Jedním z nejpopulárnějších témat, které George pokrýval ve svém sloupci, bylo doslovné hackování bagel, zkoumání různých matematických myšlenek prostřednictvím krájení bagel. Zde jsou ty čtyři sloupce.

Začněte den správně tím, že tento náročný bagel řez, a uvidíte, zda jste opravdu vzhůru. Dokážete přijít na to, jak nakrájet bagel na dvě shodné poloviny, které procházejí každou další dírou, jako dva články řetězu? Pokyn: Pohyb nože sleduje povrch dvoubokého Mobiusova pásu. Pokud vyhodíte tucet bagel a ještě jste nevyřešili hádanku, můžete si přečíst pokyny zde.

Chléb z bagelu tvoří jednoduchou smyčku, kterou matematici nazývají „unknot“. Ale existují dva jednoduché způsoby, jak řezat bagel do jednoduchého uzlu nebo „uzlu“. Nahoře je to, co matematici nazývají „(2,3) -torus uzel, opékané smetanovým sýrem“.

Rovinný průřez je tvořen dvěma překrývajícími se kruhy zvanými Villarceauovy kruhy po francouzském matematikovi Yvonovi Villarceauovi, který o nich psal v polovině 19. století. Uváděl jsem je zde s barevnými značkami, ale můžete vidět, že nejsou dokonale kulaté na skutečném bagelu, protože mají ploché dno a jiné nepravidelnosti. Na ideální torus, tento šikmý řez dává dva perfektní překrývající se kruhy. Správná poloha a sklon řezu bude záviset na velikosti otvoru bagelu. Rovina řezu musí být zvolena tak, aby byla tečna k pytli na dvou místech. Další informace a obrázky na původní příspěvek.

Jak můžete krájet bagel na třináct kusů s pouhými třemi současnými planárními řezy? Některé kusy budou muset být spíše malé, ale řezy jsou proveditelné. Začněte se šikmým řezem jako strmým, jak si to můžete udělat, aniž byste museli držet díru v horní nebo dolní části. Kompletní instrukce zde.

Podíl

Zanechat Komentář